如图，已知在正方体
中，
和
分别为
和
的中点，则（ ）
中，和分别为和的中点，则（ ）
A．直线 与 为异面直线 |
B．正方体过点 ，，的截面为三角形 |
C．直线 平面 |
D．平面 平面 |
23-24高一下·福建泉州·期中 查看更多[3]
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）专题7 立体几何中截面问题【讲】（高一期末压轴专项）
更新时间：2024-06-20 00:28:45
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中，
分别是
，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，点
为线段
上的动点，则（ ）
的正方体中，点为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过作直线 ，则 |
C．过 ，，三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形 |
D．三棱锥 的外接球的半径的取值范围是 |
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的中点，以下说法正确的是（
的体积为2
所成角的余弦值为
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解题方法
【推荐1】如图所示是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所在直线垂直 | B．与 所在直线平行 |
C．与 所在直线异面 | D．与所在直线成 角 |
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【推荐2】正方体的棱长为
，为底面
的中心，为线段
上的动点（不包括两个端点），为线段
的中点，则（ ）
的棱长为，为底面的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．平面 平面 |
C．存在点使得 |
D．当为线段中点时，过、，三点的平面截此正方体所得截面的面积为 |
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名校
【推荐3】在正方体中，下列几种说法正确的有（ ）
中，下列几种说法正确的有（ ）A． 为异面直线 | B． |
C． 与平面 所成的角为 | D．二面角 的正切值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，侧面
平面，
，四边形是正方形，点E是棱PB的中点，则（ ）
中，侧面平面，，四边形是正方形，点E是棱PB的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． | D． |
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适中
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名校
【推荐2】如图，矩形中，
、
分别为
、
的中点，且
，现将
沿
问上翻折，使
点移到点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，、分别为、的中点，且，现将沿问上翻折，使点移到点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．当三棱锥的体积达到最大值时，三棱锥外接球表面积为 |
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是两条不相同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（
是异面直线，
，则
，则
，则
，则
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【推荐1】已知直线，
与平面
，
，
，则
的充分条件可以是（ ）
，与平面，，，则的充分条件可以是（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D．， ， |
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【推荐2】已知
，
是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ， 则 |
B．若 ，， 则 |
C．若 ， ， 则 |
D．若， ，则 |
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名校
【推荐3】如图，正方体的棱长为2，点是其侧面
上的一个动点（含边界），点P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是其侧面上的一个动点（含边界），点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
D．当为 中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
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