1 . （1）证明：
．
（2）已知
，用反证法证明：
和
中至少有一个是非负数．
．（2）已知
，用反证法证明：和中至少有一个是非负数．
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2 . 设点
平面
，点
平面
，
，且点
直线
，点
直线，则直线与过
、
两点的直线的位置关系________
平面，点平面，，且点直线，点直线，则直线与过、两点的直线的位置关系
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2020-03-05更新
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217次组卷
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3卷引用：2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线
11-12高二下·浙江嘉兴·期中
解题方法
3 . 已知实数
满足
,求证中至少有一个是负数.
满足,求证中至少有一个是负数.
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2016-12-01更新
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1052次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（已下线）专题09集合单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练
4 . 已知
，试用反证法证明
中至少有一个不小于1.
，试用反证法证明中至少有一个不小于1.
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5 . 已知函数
（1）若t>0，用分析法证明∶
；
（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
（1）若t>0，用分析法证明∶
；（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
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6 . （1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
为偶数.
；（2）用反证法证明：
为偶数.
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7 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A．有两个数是正数 | B．这三个数都是正数 |
| C．至少有两个数是负数 | D．至少有两个数是正数 |
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2014-12-22更新
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959次组卷
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6卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
8 . （1）已知a､b､c是不全相等的正数，且
.求证：
.
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根.
.求证：.（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根.
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9 . （1）已知
，证明：
.
（2）已知实数
，
，
，
满足
，用反证法证明：方程
与方程
至少有一个方程有实根.
，证明：.（2）已知实数
，，，满足，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.
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11-12高二下·河北衡水·期中
名校
10 . 设
则
则A．都不大于 | B．都不小于 |
| C．至少有一个不大于 | D．至少有一个不小于 |
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2016-12-03更新
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1007次组卷
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14卷引用：第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）
（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省冠县一中高二下期中学分认定理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年吉林省临江一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省广德中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省鸡泽一中高二3月月考文科数学试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2（3）常用逻辑用语
