名校
解题方法
1 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
2 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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3 . 在我国古代数学名著《孙子算经》的下卷中，记载这样一个问题：有兵一队，若列成五行纵队，则末行一人；成六行纵队，则末行五人；成七行纵队，则末行四人；成十一行纵队，则末行十人，求兵数．试计算这些士兵可能有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-14更新
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347次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求证：
，
，
三个数至少有一个不小于2.
.(1)求
的值；(2)求证：
，，三个数至少有一个不小于2.
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5 . 已知二次函数
（
，
）的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
．
(1)用分析法证明：
是函数
的一个零点；
(2)用反证法证明：
．
（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．(1)用分析法证明：
是函数的一个零点；(2)用反证法证明：
．
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2023-03-13更新
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58次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的三边
，
，
成等差数列.
（1）求证：
；
（2）若不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
的三边，，成等差数列.（1）求证：
；（2）若
不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
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7 . 已知A、B、C、D是空间四个点，且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明：直线AC与BD也是异面直线.
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8 . 三角形的两边，可以同时垂直于同一个平面吗？说明理由.
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2020-01-31更新
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217次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
名校
9 . 设a，b，c均为正实数，则三个数
（ ）
（ ）| A．都大于4 | B．都小于4 | C．至少有一个不大于4 | D．至少有一个不小于4 |
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2021-08-18更新
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159次组卷
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2卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
10 . 证明：2，
，7不可能是某个等差数列中的三项.
，7不可能是某个等差数列中的三项.
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2021-07-09更新
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154次组卷
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5卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
