名校
1 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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525次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
2 . 若无穷数列的各项均为整数.且对于,都存在,使得,则称数列满足性质P.
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,,,…;
②,,,,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,请写出数列的通项公式(不需要证明).
(1)判断下列数列是否满足性质P,并说明理由.
①,,,,…;
②,,,,….
(2)若数列满足性质P,且,求证:集合为无限集;
(3)若周期数列满足性质P,请写出数列的通项公式(不需要证明).
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2023-03-27更新
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594次组卷
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6卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题
(已下线)北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题
3 . 将阶数阵记作(其中,当且仅当时,).如果对于任意的,当时,都有,那么称数阵具有性质.
(Ⅰ)写出一个具有性质的数阵,满足以下三个条件:①,②数列是公差为2的等差数列,③数列是公比为的等比数列;
(Ⅱ)将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的阶数阵,记作数阵.试判断数阵是否具有性质A,并说明理由.
(Ⅰ)写出一个具有性质的数阵,满足以下三个条件:①,②数列是公差为2的等差数列,③数列是公比为的等比数列;
(Ⅱ)将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的阶数阵,记作数阵.试判断数阵是否具有性质A,并说明理由.
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2019-01-17更新
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474次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
4 . 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过它们的圆心),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为,大圆盘上所写的实数分别记为,如图所示.将小圆盘逆时针旋转次,每次转动,记为转动次后各区域内两数乘积之和,例如. 若,,则以下结论正确的是
A.中至少有一个为正数 | B.中至少有一个为负数 |
C.中至多有一个为正数 | D.中至多有一个为负数 |
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2017-05-08更新
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811次组卷
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4卷引用:北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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449次组卷
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4卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题