1 . 在数列
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fe23549697a06a4cb825b7cf8edf66.png)
(1) 求证:
;
(2)若
,求
的值,观察并猜想出数列已知数列
的通项公式
,并用数学归纳法证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa01f03fb074bff35b35e07047d11b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fe23549697a06a4cb825b7cf8edf66.png)
(1) 求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c653177884385ae15b71438aac4e704d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b862c625e9afa23d5790b08dd3516d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2019-05-14更新
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468次组卷
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3卷引用:【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理)(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
2 . (1)用分析法证明:
+
>2
+![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(2)(用反证法证明)已知0<a<1,0<b<1,0<c<1, 求证:三个数(1-a)b, (1-b)c,(1-c)a不可能都大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(2)(用反证法证明)已知0<a<1,0<b<1,0<c<1, 求证:三个数(1-a)b, (1-b)c,(1-c)a不可能都大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2019高二下·全国·专题练习
3 . (1)已知
,试用反证法证明:
中至少有一个不小于1;
(2)已知实数
,
,
,
满足
,
,求证:
,
,
,
中至少有一个是负数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182c56faf99489f7bf2e9111c771e43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
(2)已知实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941f1870765876c4caeac7b612b363e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5b7125e04ac19377e54776e41406f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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4 . 已知函数
.
(1)若
,用分析法证明:
;
(2)若
,
,且
,求证:
与
中至少有一个大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feee682fd931af41b6e77ee0754a53d3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f41afed997d68ebd02d4d296228e3e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d2a320b9ff137ce3632296c4b1d79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d780fa08fd8b66c657826ecf3b477c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcb6e185f9ac8edf1e2e7358e37d6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2019-06-26更新
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294次组卷
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8卷引用:2019年6月24日《每日一题》(文数)—— 直接证明与间接证明
(已下线)2019年6月24日《每日一题》(文数)—— 直接证明与间接证明安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测
5 . (1)求证
.
(2)设x,y都是正数,且x+y>2证明:
和
中至少有一个成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ffe492bb9af2b14bac592bbc72cd3d.png)
(2)设x,y都是正数,且x+y>2证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe6efd706e0d6fd5921c8ba41866c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994a46413196d5150c865507aea411ae.png)
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用:【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)
名校
6 . (1)用数学归纳法证明:
;
(2)已知
,
,且
,求证:
和
中至少有一个小于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc84a3551d9ff61fef65f06303a91d0.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbd0aae5a4f6129fc78f88f662f092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165b2250624fc1f1551d6c38991487d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb82093f9c1ec3ee4218ae8f8377644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2019-04-16更新
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758次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 在用反证法证明命题“已知
,且
,求证:
中至少有一个小于2”时,假设正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9707dcd2a38e5cb5fe8222ccacb3e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc79d333b42ca86a920cd4f754f92752.png)
A.假设![]() |
B.假设![]() |
C.假设![]() |
D.假设![]() |
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8 . 设函数
,
、
.
(1)用分析法证明:
;
(2)设
,求证:
、
中至少有一个大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0857e4b85565bc3d759734dae36561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8aff513578c7ff5843fb3363f8c078.png)
(1)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ea0ff686dbebee3f208936b7f86782.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d2a320b9ff137ce3632296c4b1d79a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a66e6d710dd594a5e196a056d9779c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b6994e6bcc9442837dcec7861d5e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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9 . (1)已知
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b473f44f4a1869427099105b17b01e4.png)
(2)设
是公比为
的等比数列且
,证明数列
不是等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2559752ee6654280033abce67259c37c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b473f44f4a1869427099105b17b01e4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45482d31d1d7448c9f3922b4d2a55331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
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10 . (1)用分析法证明:
;
(2)求证:
,
,
不可能是同一等差数列中的三项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd9c672ce39bbdb0bb1b45e72724289.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2018-04-27更新
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268次组卷
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2卷引用:【全国区级联考】江苏省徐州市铜山区2017-2018学年下学期高二数学(文)期中试题