1 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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解题方法
2 . 设数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
为定值；
（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
的前项和为，且，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：为定值；（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
4 . 用合适的方法证明：
（1）已知
，
都是正数，求证：
.
（2）已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数.
（1）已知
，都是正数，求证：.（2）已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数.
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5 . （1）用数学归纳法证明：
（2）用反证法证明：已知
，且，求证
中至少有一个大于1.
（2）用反证法证明：已知
，且，求证中至少有一个大于1.
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名校
解题方法
6 . 用分析法，综合法或反证法证明：
（1）求证：
；
（2）设均为正实数，反证法证明：
至少有一个不小于2.
（1）求证：
；（2）设
均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2.
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7 . 已知函数
.
（1）计算
､
､
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；
（3）若实数
满足
，求证：
.
.（1）计算
､､的值；（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；（3）若实数
满足，求证：.
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8 . 不等式证明：
（1）证明不等式：
（其中皆为正数）
（2）已知
，
，
，求证：
至少有一个小于2.
（1）证明不等式：
（其中皆为正数）（2）已知
，，，求证：至少有一个小于2.
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2020-03-19更新
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834次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
9 . 对于问题：“已知
是互不相同的正数，求证：三个数
至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是
是互不相同的正数，求证：三个数至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是| A．至少有一个不小于2 | B．至少有一个不大于2 |
| C．都小于等于2 | D．都大于等于2 |
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，
，
的对边分别为
，已知
．
与
的大小，并证明你的结论；
