名校
1 . 第14届国际数学教育大会(ICME-14)将于2021年7月11日至7月18日在上海华东师范大学中山北路校区举办,这是大会首次在中国举办,大会会标如图所示,会标右下方的符号
,是用八进制数字表示的年份,换算成十进制是2020,已知八进制的数字
换算成十进制为
,则这四个符号表示的数字依次是_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/2/8/3170548510908416/3171074553954304/STEM/a5b7137f3d3a40d3907e1809f64d0b60.png?resizew=74)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72599717c20b9592c2c60dab16de30cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0899bd4bccbd001676f24758d7778f1a.png)
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2 . 国际数学教育大会(ICME)是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议,第十四届大会将在上海召开,其会标如图,包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形,由弦图、圆和螺线组成,主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744,也可以读出其二进制码(0)11111100100,换算成十进制的数是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfb27c71f950436e7a437d40c336905.png)
____ (其中
为虚数单位).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/a1cf0810-f753-4349-b0d6-83caca20e9dd.png?resizew=200)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/a844f638-f342-4056-80c7-8af0f27fe305.png?resizew=98)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfb27c71f950436e7a437d40c336905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/a1cf0810-f753-4349-b0d6-83caca20e9dd.png?resizew=200)
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2019-04-10更新
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373次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学2019届高三3月月考数学试题
上海交通大学附属中学2019届高三3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2019届高三3月月考数学试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
解题方法
3 . 规定:对于任意实数
,若存在数列
和实数
,使
,则称
可以表示成
进制形式,简记为:
;如:
,表示
是一个2进制形式的数,且
;
(1)已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dff740b3b15a876e6de4e1a2783bcdf.png)
,试将
表示成
进制的简记形式;
(2)若数列
满足
,
,
,
,
,求证:
;
(3)若常数
满足
且
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db02c520989da5adce55d84410a644b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c5827acadcb93523ae7fa25204ebcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f49fb140af76ff062c908e96e9dab466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69946ed268a024eca1cf522acee6985a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0328bf462207065c2e0eaaba1002ef1.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dff740b3b15a876e6de4e1a2783bcdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aebf62d230cbee1781de6c1d73a7ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7f1ce82982b8385d78e8e77c8f1e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b6d151d3f864bae873987f6db9327a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb701fb5c95b3612e64712d836754860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed6ef8ef7af86ebdca4f34a36989a63.png)
(3)若常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e12b644318c5c276a086a82982b8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e909ffa98363a211839d0b1338afbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137510e8bcf483cdb40a0592140a800a.png)
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名校
4 . 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如:
表示二进制的数,将它转换成二进制的形式是
,那么将二进制数
转换成十进制的结果是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a790813e857d09d9e2a279673e97dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e48a4046d861126752c8c263679193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c258628cd1cc6c72bc3469ab94b41b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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295次组卷
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4卷引用:2014-2015学年上海市彭浦中学高二上学期第一次月考数学试卷