算法案例练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二下·河南信阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和组合数的计算不同进制数的互化

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，二进制数

(

）对应的十进制数记为

，即

其中

，

，则在

中恰好有2个0的所有二进制数

对应的十进制数的总和为（）

A．1910

B．1990

C．12252

D．12523

2022-09-06更新 | 1557次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2021·辽宁沈阳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

代数中的组合计数问题数与式中的归纳推理不同进制数的互化

名校

2 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即

，

，其中

，

或

，记

为上述表示中0的个数，如

，

．则下列说法中正确的是（）．

A．

B．

C．

D．1到127这些自然数的二进制表示中

的自然数有35个

2021-06-24更新 | 1848次组卷 | 6卷引用：2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题

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21-22高二上·辽宁·期末

多选题 | 困难(0.15) |

二项式定理与数列求和数学归纳法不同进制数的互化函数新定义

3 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作和生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数n（n∈N*）可以表示为二进制数（a₀a₁a₂…a_k）₂，即

，其中a₀=1，a_i∈{0，1}，i=0，1，2，…k，k∈N*，用f（n）表示十进制数n的二进制表示1的个数，则（）

A．f（7）=2

B．f（7）=3

C．对于任意r∈N*，

D．对于任意r∈N*，

2022-06-23更新 | 981次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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2022·江苏·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和不同进制数的互化

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0～7共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是