1 . 马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2^p﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2^P﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是(       )

A．	B．
C．	D．

4 . 1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如，则输出i为（       ）.

A．98

B．97

C．96

D．95

5 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 孙子定理在世界古代数学史上具有相当高的地位，它给出了寻找共同余数的整数问题的一般解法.右图是某同学为寻找共同余数为2的整数n而设计的程序框图，若执行该程序框图，则输出的结果为

A．29

B．30

C．31

D．32

8 . 如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示（       ）

A．的值

B．的值

C．的值

D．以上都不对

9 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸. 瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的的值为

A．8

B．7

C．6

D．5