名校
1 . 若复数
为纯虚数,请写出满足条件的一组实数a,b的值__________ .(答案不唯一,一组即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866753918ab634addf5ed03f945ece59.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-06更新
|
361次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 已知复数
满足以下条件:①复数在复平面内对应的点位于第一象限;②复数的模为5;③复数的实部大于虚部,则复数
可以是__________ .(填写一个答案即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 对于
个复数
,如果存在
个不全为零的实数
,使得
,就称
线性相关.若要说明复数
,
线性相关,则可取![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c606a35a6297b7b3fd61edbfe82e1a7.png)
________ .(只要写出满足条件的一组值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/887aa88cb6e9d581c6a611167e0d6fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e540ef465ca68c186cc972d54d3a268e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff9b24218308acdae757b0073d2f795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/887aa88cb6e9d581c6a611167e0d6fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db04f988e1aba18b0a3470d332908c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504d697ed8939aa65a141b41938ab19b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548a481c82ddb82c11e42194e9318719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c606a35a6297b7b3fd61edbfe82e1a7.png)
您最近一年使用:0次
4 . 已知复数
在复平面内对应的点在第二象限,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
___________ .(写出满足条件的一个复数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae87beac6123e875a2d8aece75e2d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-06更新
|
238次组卷
|
2卷引用:广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9-10高二下·江苏宿迁·期末
真题
名校
5 . 复数
,且
,若
是实数,则有序实数对
可以是_________ .(写出一个有序实数对即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8409de34b357c6d6ee39680b196d68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd5b12f5f0b8fe69bf61df524f7b2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05f13f8c22690dbe03e13fea2462ac9.png)
您最近一年使用:0次
2016-12-02更新
|
1561次组卷
|
8卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷(已下线)江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)文科数学试卷上海市向明中学2017-2018学年高三下学期开学考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
6 . 在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面
轴上方的复数为正,在
轴下方的复数为负,在
轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用
来表示复数的“大小”,例如:
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1668e5530289a3f96e4d64d5902d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ac6b062f7dba435dcbc2ac3d6d5b0f.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”,即可将有序复数对
视为一个向量,记作
.类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算;两个复向量
,
的数量积记作
,定义为
;复向量
的模定义为
.
(1)设
,
,求复向量
与
的模;
(2)已知对任意的实向量
与
,都有
,当且仅当
与
平行时取等号;
①求证:对任意实数a,b,c,d,不等式
成立,并写出此不等式的取等条件;
②求证:对任意两个复向量
与
,不等式
仍然成立;
(3)当
时,称复向量
与
平行.设
,
,
,若复向量
与
平行,求复数z的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20b691a717378e3d8190ae22dcfac98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2adcabafb9c785403537056956f8ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2adcabafb9c785403537056956f8ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f78ec4dc660466c71c79c688f8bbf49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc49dd09fc7dda38a4de6ad364580512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a8efc21764c68641ca8a870cff10f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb467f8f90ba3c6ed8dcd5e9b385c5c0.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb5d6f118bc0f8ca3f73d3c2e93804f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e46d773a664a544127aae7eb8374e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
(2)已知对任意的实向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7f2b6e510313331fd7c781e3837b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
①求证:对任意实数a,b,c,d,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a8f3b9c67bee7fd6b1312a57a6795a.png)
②求证:对任意两个复向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7f2b6e510313331fd7c781e3837b37.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e66114f41d0e72a29cd584844a432f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4e71ddc3533ffdeb7c4feb9ac23099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47066ed3effe45f5e5d9fd9fc1faa2b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707aed47159fae11f47e464c548a0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,且
,则z等于______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ba7c0f1fc30151d18a2e337951dd2.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
424次组卷
|
3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 复数的概念(五大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
9 . 若虚数z的实部不为0,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
_______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ed3cc99b22adecc0f657134d46ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
您最近一年使用:0次
10 . 我们定义“
”为:对于任意两个复数
,
,当且仅当“
”或“
,且
”时,
.按上述定义的关系“
”,若复数z满足
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
______ (写出一个符合题意的复数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bde9fac606b89493f7a7477349d81a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734ba5631121fac6a8488d56ab05d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13b0e6042ad3a9b653582795279fbe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ade3a1d01605706801e238726e55fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b2fb1017d5dfe3a300de3e14a71b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6784d29f0dc8ec1e4fa0bde2ddee61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715df59b6aa8635f5f69857e6d380486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bde9fac606b89493f7a7477349d81a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e85d9db40f57ac1a7f62b50fe9587bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
您最近一年使用:0次