名校
1 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
A.的实部为1 | B.对应的点在复平面的第二象限 |
C.的虚部为1 | D.对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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881次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
2 . 下列结论正确的是( ).
A.模等于1个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等 |
B.已知平面内的一组基底,,则向量,也能作为一组基底 |
C.已知单位向量,满足,则在方向上的投影向量为 |
D.已知,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则 |
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2023-03-28更新
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849次组卷
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2卷引用:广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是( )
A.在中,若,则 |
B.若且,则 |
C.已知复,,则 |
D.已知是边长为2的正三角形,其直观图的面积为 |
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2022-05-10更新
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224次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 下列命题中,真命题为( )
A.复数为纯虚数的充要条件是 |
B.复数的共轭复数为 |
C.复数的虚部为 |
D.复数,则 |
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2022-05-02更新
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889次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 (已下线)第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)第七章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
5 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如的变换,其中w称为z的“像”,z称为w的“原像”.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
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2022-04-25更新
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502次组卷
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2卷引用:广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 多项式在实数范围内不能分解因式,但数系扩充到复数以后有,则在复数范围内多项式分解成一次因式乘积的结果为________ .
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2021-07-14更新
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331次组卷
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2卷引用:广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题