1 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对
(其中
)视为一个向量,记作
.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量
,
的数量积定义为一个复数,记作
,满足
,复向量
的模定义为
.
(1)设
,
,
为虚数单位,求复向量
、
的模;
(2)设
、
是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量
,
,(其中
),
成立,证明:对于复向量
、
,
也成立;
②当
时,称复向量
与
平行.若复向量
与
平行(其中
为虚数单位,
),求复数
.
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(1)设
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(2)设
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①已知对于任意两个平面向量
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②当
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2023-07-04更新
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879次组卷
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14卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)单元测试B卷——第七章 复数(已下线)第9章 复数(单元测试卷)-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面
轴上方的复数为正,在
轴下方的复数为负,在
轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用
来表示复数的“大小”,例如:
,则下列说法正确的是( )
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A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 已知
是虚数单位,
是复数,则下列叙述正确的是( )
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A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-27更新
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277次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-07-18更新
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794次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15讲 复数的几何意义江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲