2021高三·全国·专题练习
1 . 已知复数,,且.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
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名校
2 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1083次组卷
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4卷引用:上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题