2021高三·全国·专题练习
1 . 已知复数,,且.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)若复数对应的点在曲线上运动,求复数z所对应的点的轨迹方程;
(2)将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位,得到新的轨迹C,求C的轨迹方程;
(3)过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线,交y轴于点B,求证:以线段AB为直径的圆恒过一个定点,并求出此定点的坐标.
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2020高三·全国·专题练习
2 . 复数、满足,,证明:.
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2021-01-16更新
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342次组卷
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6卷引用:第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题7.2 复数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
19-20高一·全国·课后作业
3 . 在复平面内指出与复数对应的点,判断这4个点是否在同一个圆上,并证明你的结论.
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2020-02-01更新
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464次组卷
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3卷引用:7.1 复数的概念
18-19高二上·上海浦东新·期末
名校
4 . 如图,已知满足条件(其中为虚数单位)的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆(圆心为),定直线的方程为,过斜率为的直线与直线相交于点,与圆相交于两点,是弦中点.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
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名校
5 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1079次组卷
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4卷引用:上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题