1 . 设复数，，其中.现在复数系中定义一个新运算，规定：.
(1)已知，求实数x的值；
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题：
①；
②若，则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题，并说明理由.

3 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

4 . 已知复数，其中为实数且．
(1)若，求；
(2)若为纯虚数，且，求的取值范围．

5 . 已知是关于x的方程的一个根．
(1)求m，n的值；
(2)若是纯虚数，求实数a的值．

6 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.