名校
解题方法
1 . 已知复数
，其中
是正实数，
是虚数单位．
(1)如果
为纯虚数，求实数的值；
(2)如果
，
是关于
的方程
的一个复根，求
的值．
，其中是正实数，是虚数单位．(1)如果
为纯虚数，求实数的值；(2)如果
，是关于的方程的一个复根，求的值．
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2 . 若虚数
是关于x的实系数方程
的一个根，则
的值等于______ .
是关于x的实系数方程的一个根，则的值等于
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名校
解题方法
3 . 设复数
，i为虚数单位，且满足
．
(1)求复数z；
(2)复数z是关于x的方程
的一个根，求实数p，q的值．
，i为虚数单位，且满足．(1)求复数z；
(2)复数z是关于x的方程
的一个根，求实数p，q的值．
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2023-07-03更新
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338次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 关于x的一元二次方程
有两个根
，其中
.
(1)求a的值；
(2)设在复平面内所对应的点分别为A，B，求线段AB的长度.
有两个根，其中.(1)求a的值；
(2)设
在复平面内所对应的点分别为A，B，求线段AB的长度.
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名校
解题方法
5 . 复数是关于的方程
的一个根，则
_________ ．
是关于的方程的一个根，则
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2023-06-14更新
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337次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
6 . 已知复数
（i为虚数单位）和
是关于x的方程
两根，
(1)求p和
；(2)若
对应复平面内的点A，且
是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数
．
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名校
7 . 已知
，若
是关于的实系数方程
的一个根，其中
是虚数单位，则
___________ .
，若是关于的实系数方程的一个根，其中是虚数单位，则
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2023-05-10更新
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694次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
名校
8 . 已知复数
满足
，且
为纯虚数．
(1)求
；
(2)若
，
，求实数
，
的值．
满足，且为纯虚数．(1)求
；(2)若
，，求实数，的值．
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2023-04-14更新
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390次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知复数
是方程
的解，
(1)求
；(2)若
，且
（
，为虚数单位），求
．
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2023-03-02更新
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540次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点02复数（2）上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）
名校
10 . 已知
，下列选项中不是方程
的根的是（ ）
，下列选项中不是方程的根的是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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974次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
