1 . 已知复数使得，，其中是虚数单位．
(1)求复数的模；
(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

2 . 已知复数z满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．z的虚部为i

B．

C．

D．

3 . 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（       ）

A．对应的点在第三象限	B．
C．为纯虚数	D．的共轭复数为

5 . 设复数.
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数.

6 . 若复数，复数．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求．

7 . 若复数，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 现有以下三个式子：①；②；③（为虚数单位），某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数．
(1)从三个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论．

9 . 已知z为复数，为实数.
(1)当时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.

10 . 已知复数，则复数___________.