1 . 已知,,求证:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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2 . 求下列复数的模和共轭复数:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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3 . 求下列复数的模和共轭复数:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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4 . 分别求复数和的共轭复数,,并分别比较与,与的大小.
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解题方法
5 . 复数经过次乘方后,所得的幂等于它的共轭复数,求的值.
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6 . 已知复数,,,,.(1)在如图所示复平面内,作出各复数对应的向量;
(2)求各复数的模;
(3)求各复数的共轭复数,并在复平面内作出这些共轭复数对应的向量.
(2)求各复数的模;
(3)求各复数的共轭复数,并在复平面内作出这些共轭复数对应的向量.
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解题方法
7 . 设,,求在复平面内对应的点位于第几象限.
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8 . 设z是虚数,z,,对应的向量分别为,,,试指出:
(1)和的关系;
(2)和的关系.
(1)和的关系;
(2)和的关系.
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9 . 已知,是两个虚数,并且与均为实数,求证:,是共轭复数.
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10 . 求满足下列条件的复数:
(1);
(2).
(1);
(2).
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