曲线的参数方程练习题及答案-高中数学高考模拟-困难-组卷网

2024·福建宁德·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

参数方程化为普通方程

1 . 坐标平面

上的点

也可表示为

，其中

为

轴非负半轴绕原点

逆时针旋转到与OP重合的旋转角.将点

绕原点

逆时针旋转

后得到点

，这个过程称之为旋转变换.
(1)证明旋转变换公式：

并利用该公式，求点

绕原点

逆时针旋转

后的点

的坐标；
(2)旋转变换建立了平面上的每个点

到

的对应关系.利用旋转变换，可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
（i）求将曲线

绕原点

顺时针旋转

后得到的曲线方程，并求该曲线的离心率；
（ii）已知曲线

，点

，直线AB交曲线

于

，

两点，作

的外角平分线交直线AB于点

，求|FM|的最小值.

2024-05-17更新 | 211次组卷 | 1卷引用：2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围圆的参数方程

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆

上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，

，

分别为直线BP，QF的斜率，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1663次组卷 | 3卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题

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16-17高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

圆的一般方程圆的切线方程直线与圆的应用抛物线标准方程的形式圆的参数方程

名校

3 . 抛物线

上一点

到抛物线准线的距离为

，点

关于

轴的对称点为

，

为坐标原点，

的内切圆与

切于点

，点

为内切圆上任意一点，则

的取值范围为__________．

2017-03-02更新 | 3706次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题

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2015·江西·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围参数方程化为普通方程椭圆的参数方程

4 . 已知点

（

）为平面直角坐标系

中的点，点S为线段AB的中点，当

变化时，点S形成轨迹

．
（1）求S点的轨迹

的方程；
（2）若点M的坐标为

，是否存在直线

交S点的轨迹

于P、Q两点，且使点

为

的垂心？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

2016-12-03更新 | 1527次组卷 | 1卷引用：2015届江西省名校学术联盟师大附中等高三调研文科数学卷

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