1 . 已知曲线（为参数），设曲线经过伸缩变换得到曲线，以直角坐标中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若是曲线上的两个动点，且，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

3 . 已知曲线的参数方程为（是参数），点是曲线上的动点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）已知点是直线上的动点，若之间的距离最小值为，求实数的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.
（1）求与的极坐标方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，求.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）把的极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标.