1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)求为曲线的点，为曲线的点，求的最小值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.

3 . 已知直线的参数方程是（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线和曲线交于，两点.
（1）求，的值及曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，与交于、两点
（Ⅰ）写出与的直角坐标方程；
（Ⅱ）若，求点到、两点的距离之积．