1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）.直线的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)设点的极坐标为，曲线和直线的相交于，求的面积.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)求为曲线的点，为曲线的点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为（为参数），现以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设、是曲线上两个动点，且满足，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.

6 . 已知直线的参数方程是（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线和曲线交于，两点.
（1）求，的值及曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²＝，直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝时|AB|的值；
（2）设点P（﹣1，1），求的最大值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，与交于、两点
（Ⅰ）写出与的直角坐标方程；
（Ⅱ）若，求点到、两点的距离之积．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为：．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与圆交于两点，求的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线和曲线的普通方程；
（Ⅱ）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最小值.