名校
1 . 已知某
的直角三角板斜边长
,动点P到直角顶点距离始终为
,记P到三角板斜边两个端点距离分别为
,则
范围为____________ （单位平方厘米）．
的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为
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名校
2 . 
是圆
上一动点，
为
的中点，
为坐标原点，则
的最大值为__________ .
是圆上一动点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为
，点的运动轨迹为
.若
，
，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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199次组卷
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12卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）
解题方法
4 . 已知点
，
，点为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知
，长度为2的线段AB的端点分别落在x轴和y轴上，则
的取值范围是（ ）
中，已知，长度为2的线段AB的端点分别落在x轴和y轴上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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676次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在
轴，
轴上，
，点
，则
的取值范围是_______ .
的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是
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7 . 已知
，则
的取值范围是_________ ．
，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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12-13高二·浙江宁波·期中
名校
9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）.直线与曲线
分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若
、
、
成等比数列，求实数的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.(1)求曲线
的直角坐标方程，直线的普通方程；(2)若
、、成等比数列，求实数的值.
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2022-03-17更新
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379次组卷
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36卷引用：2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷
（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省湖南师大附中高三上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中文科数学试卷黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（文）试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷数学（文）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（文）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（文）试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题（已下线）专题13.2 参数方程（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2022·全国·模拟预测
10 . 在
中，已知
，
，P是斜边BC上一动点，点Q满足
，若
，则
的最小值为______ ，最大值为______ .
中，已知，，P是斜边BC上一动点，点Q满足，若，则的最小值为
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