1 . 在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知曲线C₃的极坐标方程为，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

2 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线与直线有唯一公共点，求实数的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴中，两个坐标系取相等的长度单位，圆的方程为，射线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）当时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且，求的面积.

4 . 在直面坐标系中，点，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：（，）.
（Ⅰ）求与两个交点，的极坐标；
（Ⅱ），中点为，直线与相交于，两点，求.

5 . 已知曲线：和：，：（），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立板坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.
（Ⅰ）若与，交于，求，两点间的距离.
（Ⅱ）若曲线上的点到曲线的距离等于，求的坐标；

6 . 过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，，，则的值为

A．

B．

C．

D．不能确定

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

8 . 过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，直线的参数方程是（为参数）．
（1）分别求曲线、直线的普通方程；
（2）直线与交于两点，则求的值.

10 . 已知直线，曲线（为参数）.
(1)当时，判断直线与曲线的位置关系；
(2)若曲线上存在到直线的距离等于的点，求实数的取值范围．