1 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

2 . 曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）．
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）曲线与直线是否相交？若相交，求出弦长；若不相交，请说明理由．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点的坐标为.
（1）将点的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于，两点.
(1)求线段的长；
(2)已知点在曲线上运动，当的面积最大时，求点的坐标及的最大面积.

5 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

6 . 在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点．

9 . 已知圆上任一点
（1）求的取值范围
（2）若恒成立，求实数C的最小值,

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的参数方程；
（2）设圆与直线交于点，求弦长.