1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

3 . （1） 化简
（2） 若 ，且、都是锐角，求的值．

4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值．

5 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

6 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)当时，讨论函数零点的个数．

7 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
(1)若，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．

8 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；

10 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”．
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如下表所示：

	乒乓球爱好者	非乒乓球爱好者	总计
男	40	16	56
女	20	24	44
总计	60	40	100

依据小概率值的独立性检验，分析抽样数据，能否推断“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)随机抽取了50位女生和位男生进行调查，得到如下数据：

	乒乓球爱好者	非乒乓球爱好者	总计
男		20
女		30
总计

若根据小概率值的独立性检验，认为“乒乓球爱好者”与性别有关，求实数m的最小值，附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828