1 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知，求的值.

2 . 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（是参数）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点（）是曲线C上任意一点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若，直线与曲线C相交于不同的两点M，N，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程和两点的极坐标；
（2）求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2），直线和曲线交于、两点，求的值.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；
（2）设点，曲线与直线交于两点，求的最小值．

7 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程是（为参数，常数），曲线的极坐标方程是.
（1）写出的普通方程及的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
（2）若直线与曲线，均相切且相切于同一点，求直线的极坐标方程.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（，t为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直角坐标系下直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于点、（二者可重合），交轴于，若，求的值.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求的值．

10 . 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（1）若，是圆上一动点，求点到直线的距离的最小值和最大值；
（2）直线与关于原点对称，且直线截曲线的弦长等于，求的值.