1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求的面积.

2 . 已知曲线C的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两直线l₁，l₂相互垂直，与曲线C分别相交于A，B两点(不同于点O)，且l₁的倾斜角为.
（1）求曲线C的极坐标方程和直线l₂的直角坐标方程；
（2）求△OAB的面积.

3 .
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点，且.
（1）若为曲线上任意一点，求的最大值，并求此时点的极坐标；
（2）求.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程：
（2）若射线与直线l交于点A，与曲线C交于O，B两点，求的取值范围.

5 . 已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，.
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）是圆上动弦，求中点到距离的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为 （为参数）；曲线是过点Q（1，0），斜率为2的直线，且与曲线相交于A、B两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求的值.

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
（1）求曲线的直角坐标方程以及两点的直角坐标；
（2）曲线上有动点，求面积的最小值时点的直角坐标.

9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．