名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线(如图),若让一个半径为
的圆在一个半径为
的圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线,其方程为
,给出下列四个结论,正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642242996936704/2651074466897920/STEM/c29be142c2fb4e608f4708b4cea1ede7.png?resizew=175)
(1)星形线的参数方程为:
(
为参数)
(2)若
,则星形线及其内部包含33个整点;(即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线
在星形线
的内部(包含边界);
(4)设星形线围成的面积为
,则
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7081727a19eba3003a689f78872086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309ad39777b3791c60c6c2782fd1e41f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642242996936704/2651074466897920/STEM/c29be142c2fb4e608f4708b4cea1ede7.png?resizew=175)
(1)星形线的参数方程为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba98a3cbae70b69aaa45d034f358b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
(3)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaceba4bfaac6c7a6dff561d92d9096a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb228a835eea0494d4422a42e77dd69.png)
(4)设星形线围成的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53b0f9c28ab94f1f6c1db3766b6b88b.png)
A.(1)(3)(4) | B.(1)(2)(3)(4) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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509次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 把参数方程
(
为参数,
)化成普通方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec8eda461d98556835f2ecbd737ba3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae470980d6e3b53c65b9d42d1f011c5.png)
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2021-02-04更新
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1153次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 下列结论中正确的是( )
A.![]() |
B.行列式![]() ![]() ![]() |
C.曲线参数方程![]() ![]() ![]() |
D.起点不同但方向相同且模相等的2个向量是相等的向量 |
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名校
解题方法
4 . 已知直线
(
为参数,
)和圆
:
(
为参数,
)交于
,
两点,则
的长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaede5c6046279ebf8ae5bd676c9888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8eaddb59dc039afac55cbeddc0f3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e36c9c91220b0f2cbd4a48e8fa90e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2021-01-20更新
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598次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若直线
与曲线
(
为参数,
)没有公共点,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1970f9c78ed513e3710299ade4ac4bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ab8280ae3641f9c5e8721ed5af96f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac76dc6806917c5d76429d503aaed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,直线
(t为参数)与圆
(θ为参数)相切,切点在第一象限,则实数a的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7104c3057e205ebe3412c15f3002dcd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b951b1898079b558ccfb555da9a33d1a.png)
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2021-01-17更新
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150次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 曲线
(
是参数)的普通方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a13a0af469f74daba5685813c52089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-11-25更新
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698次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 直线
的参数方程是
.则
的方向向量
可以是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b758a9572016142a5cd4fc9a61c5f23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337ab4dc61186ca58bb0605cb6d02df0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-03更新
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426次组卷
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5卷引用:上海市金山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市金山区2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程(已下线)考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在直角坐标平面
中,
,动点
在圆
上,则
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e06937f997bd7d5aead6b401f9af988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133eb3bb45bc93ecc88a186d7be937b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c552f7bc957eed6b29e76b1b556d2e9.png)
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2020-02-29更新
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612次组卷
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5卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2020届上海市杨浦区高三第一次模拟(期末)数学试题(已下线)考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用(二)
名校
10 . 直线
(参数
)的倾斜角为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb5e634a583372d8c5a90ccf8abd5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
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