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解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，(
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．若直线与圆相切，求实数
的值．
中，圆的参数方程为，(为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆相切，求实数的值．
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
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2 . 若直线l的参数方程是
，则的法向量
可以是（ ）
，则的法向量可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆的极坐标方程为
，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是______
的极坐标方程为，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是
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4 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的参数方程为
（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)写出
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
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2022-06-09更新
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31094次组卷
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30卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）全国甲卷理（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）易错点17 极坐标和参数方程（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-2（已下线）重组卷02（文科）（已下线）重组卷03（理科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程
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5 . 已知参数方程
（t为参数），则该方程的普通方程为___________ .
（t为参数），则该方程的普通方程为
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6 . 将参数方程
（
为参数，
）化为普通方程是_________ .
（为参数，）化为普通方程是
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7 . 已知曲线的参数方程为
（为参数且
），则曲线的普通方程为__________ .
的参数方程为（为参数且），则曲线的普通方程为
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8 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
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9 . 参数方程
，（为参数）所表示的曲线为，椭圆
以
的焦点为顶点､且以的其中两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程为___________ .
，（为参数）所表示的曲线为，椭圆以的焦点为顶点､且以的其中两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程为
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10 . 参数方程
所表示的直线的斜率为___________ .
所表示的直线的斜率为
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