1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线l：与曲线，分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求△PMN面积的最大值．

2 . 在极坐标系中,点与之间的距离为(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）．已知M是曲线C₁上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON，设点N的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)设点Q（1，0），若射线l：与曲线C₁，C₂分别相交于异于极点O的A，B两点，求△ABQ的面积．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），点A，B在曲线C上，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，求的最大值．

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线的交点为，求的值．

6 . 心形线是由一个圆上的一个定点当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名在极坐标系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a>0）表示的曲线C₁就是一条心形线.如图，以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C₂的参数方程为（t为参数），

(1)求曲线C₂的极坐标方程；
(2)若曲线C₁与C₂相交于A，O，B三点，求线段AB的长.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线分别交，于A，B两点（点A异于极点），求．

9 . 已知曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线相交于两点，求的值.

10 . 在极坐标系中，两条曲线，的交点为，则

A．4

B．

C．2

D．1