1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线l：与曲线，分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求△PMN面积的最大值．

2 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求圆及直线的直角坐标方程；
(2)若射线分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．

3 . 在极坐标系中,点与之间的距离为(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为上的动点，点满足，设点的轨迹为曲线，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)直线（，），与曲线交于点（不同于原点），与曲线：交于点（不同于原点），求的最大值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）．已知M是曲线C₁上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON，设点N的轨迹为曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)设点Q（1，0），若射线l：与曲线C₁，C₂分别相交于异于极点O的A，B两点，求△ABQ的面积．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线分别交曲线，于两点，若是线段的中点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），的参数方程为（t为参数）.
(1)求的普通方程并指出它的轨迹；
(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线的交点为O，P，与的交点为Q，求线段的长.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为，且直线l分别与曲线，直线交于A，B两点，求的面积．

10 . 以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，.
(1)写出曲线的一个参数方程；
(2)若直线与曲线交于点，求.