1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.已知曲线与，正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长度.

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

4 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 在极坐标系中，设点为曲线：上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线：分别交与交于、两点，求．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线分别交曲线，于两点，若是线段的中点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为，射线分别交，于A，B两点（异于极点），当时，求．

7 . 已知曲线：在伸缩变换下得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）把化为极坐标方程并求曲线的极坐标方程；
（2）射线与，，交点为，，，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为.
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设曲线C₁与曲线C₂交于两点求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的方程为(为参数)，直线的方程为.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知射线的极坐标方程是，且与曲线和直线在第一条限的交点分别为，求的长.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(x－3)²＋(y－4)²＝25.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l₁：θ＝，l₂：θ＝，若l₁，l₂与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求
的面积.