1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，且)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）直接写出曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线与直线交于点．
（1）求点的直角坐标；
（2）若直线与圆：（为参数）交于两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为－2cos=3．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与相交于两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（，t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l经过曲线C的焦点T，且与曲线C交于M，N两点，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.

（1）若，求曲线的极坐标方程并求曲线与交点的直角坐标；
（2）已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线∶(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;
（2）已知，曲线，相交于，两点，试求点与弦的中点的距离．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点，曲线与曲线相交于，两点，求.