1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出直线的普通方程和曲线的参数方程：
（2）P为曲线上任一点，Q为直线上任一点，且直线PQ与所成角为30°，求的最大值与最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线，的极坐标方程：
（2）曲线的极坐标方程为，分别交，于，两点，当取何值时，取得最小值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的直角坐标为，曲线与直线交于、两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，，求的值．

5 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在上.
（1）过向圆引切线，切点为，求的最小值；
（2）射线交圆于，点在上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

6 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程
（2）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得的曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），与坐标轴交于、两点.
（1）求；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

9 . 已知曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.

10 . 方程（t是参数）的普通方程是______，与轴交点的直角坐标是______.