1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)若直线的参数方程是（为参数），直线与圆相切，求的值.

4 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，的公共点分别为A，B，求的最大值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线：.
(1)求曲线上的点与直线上的点距离的最小值；
(2)将曲线向左平移1个单位，向下平移个单位得到曲线，再将经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线的交点为，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：
(2)在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于，两点，求．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程.