1 . 以抛物线的焦点为圆心，且与直线(为参数）相切的圆的标准方程是____________.

2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

3 . 已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是，M（0，），直线与曲线C的公共点为P，，则_______

4 . 设质点沿以原点为圆心，半径为的圆做匀角速度运动，角速度为，以时间(单位：)为参数，则质点运动的轨迹的参数方程为______________．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），过原点O的直线l分别交，于，两点，则的最大值为_______．