1 . 直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）．
（1）求直线的普通方程，说明C是哪一种曲线；
（2）设分别为和C上的动点，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到曲线距离的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，交极轴于点，交直线于点．
（1）求，点的极坐标方程；
（2）若点为椭圆上的一个动点，求面积的最大值及取最大值时点的直角坐标．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）为曲线上的动点，，问在什么位置时，最短？并求出最短距离．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l距离的最小值.

7 . 已知直线的参数方程(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．
（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

8 . 已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，四边形的顶点都在曲线上，点A的极坐标为，点A与C关于y轴对称，点D与C关于直线对称，点B与D关于x轴对称.
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求点P到直线的距离d的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最大值．

10 . 在极坐标系中，直线：，圆：．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，点到直线和x轴的距离分别为，求的最大值．