名校
1 . 已知
，
，
都是正实数，且
，则
的最大值是______ .
，，都是正实数，且，则的最大值是
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2022-12-06更新
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138次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 证明：
(1)对于正数x，y，有
．
(2)若正数x，y，z满足
，则
．
(1)对于正数x，y，有
．(2)若正数x，y，z满足
，则．
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解题方法
3 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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名校
解题方法
4 . 已知
均为正数，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
均为正数，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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2021-12-07更新
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343次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（全国版）2021-2022学年高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
5 . 设
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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解题方法
6 . 若向量
满足
，则
的最大值是___________ .
满足，则的最大值是
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名校
7 . （1）已知
，
，
．若，求证：
；
（2）若
，求证：
．
，，．若，求证：；（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知，，.
（1）若，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求证：.
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2021-11-01更新
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1037次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）
解题方法
9 . 设a、b、c是正数，求证：
．
．
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10 . 设正实数
满足
，则
最大值为_________ ．
满足，则最大值为
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