名校
解题方法
1 . 已知
、
、
都是正实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
、、都是正实数．(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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解题方法
2 . 已知a，b均为正实数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-05-26更新
|
200次组卷
|
2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
，
，
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，，证明：(1)
；(2)
．
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2023-05-03更新
|
177次组卷
|
2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（理）试题
2023·河南·模拟预测
4 . 已
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
5 . 若
．证明：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
．证明：(1)
．(2)
．(3)
．
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名校
6 . （1）已知，，
．若
，求证：
；
（2）若
，求证：
．
，，．若，求证：；（2）若
，求证：．
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解题方法
7 . （1）证明不等式
；
（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
；（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．
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名校
8 . 设
，
，其中
，
，
，
.
（1）请你利用上述两个向量以及向量的知识证明：
并指出等号成立的条件；
（2）请你运用（1）中证明不等式的向量方法，求函数
最大值.
，，其中，，，.（1）请你利用上述两个向量以及向量的知识证明：
并指出等号成立的条件；（2）请你运用（1）中证明不等式的向量方法，求函数
最大值.
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2021-07-19更新
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223次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知对任意
，
恒成立，则（ ）
，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
的最大值为t.
（1）求t的值；
（2）是否存在正实数a，b，c满足
且
，若存在，求出满足条件的一组解；若不存在，请说明理由.
的最大值为t.（1）求t的值；
（2）是否存在正实数a，b，c满足
且，若存在，求出满足条件的一组解；若不存在，请说明理由.
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