名校
解题方法
1 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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解题方法
2 . 已知实数a，b满足
，
．若
，求证：
．
，．若，求证：．
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3 . 设a、b、
，且
，
，
．求证：
．
，且，，．求证：．
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4 . 求证：
对所有实数x恒成立，并求等号成立时x的取值范围．
对所有实数x恒成立，并求等号成立时x的取值范围．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点
和
，定义两点间距离为
．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；
(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
和，定义两点间距离为．(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
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2022-02-28更新
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191次组卷
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3卷引用：第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
名校
解题方法
6 . （1）已知
，
，
为实数，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）设
，求方程
的解集.
，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；（2）设
，求方程的解集.
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2021高一·上海·专题练习
7 . 设a、b为实数，求证：
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名校
8 . 求解下列问题.
（1）运用三角不等式证明：
，
，并指出等号取到的充要条件；
（2）已知关于x的不等式
有实数解，求实数m的取值范围.
（1）运用三角不等式证明：
，，并指出等号取到的充要条件；（2）已知关于x的不等式
有实数解，求实数m的取值范围.
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2020高一·上海·专题练习
9 . 已知
求证：
.
求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
（1）
，（2），求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
（1），（2），求证：.
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2020-09-21更新
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218次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.3（3） 三角不等式
