对于空间向量,定义,其中表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
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(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间:2023-11-24 23:07:01
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【推荐1】如图,已知、、、、、、、、为空间的个点,且,,,,,,.
求证:(1)、、、四点共面,、、、四点共面;
(2);
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(3)对于中的任意单位向量,求的最大值.
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(1)求函数的最小值,并指出函数取到最小值时的取值范围;
(2)①求有序数组、、、的波动距离;
②求证:若、、、且,则;题(注:该命题无需证明,需要时可直接使用).设两两不相等的四个实数、、、,求有序数组、、、的波动距离的最大值.
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【推荐2】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为M,且,求证:.
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(1)求使得等式成立的x的取值范围;
(2)求的最小值.
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(1)求的定义域和值域;
(2)设,求的最大值的最小值.
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