名校
1 . 已知
.
（1）当
时，求不等式
的解集
；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，求证：.
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2020-09-13更新
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137次组卷
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11卷引用：2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文普）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . （1）已知定义在
上的函数
的最小值为
，求的值；
（2）若
为实数，求证：
.
上的函数的最小值为，求的值；（2）若
为实数，求证：.
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3 . 已知函数
．
（1）若，解不等式
；
（2）若对任意
，求证：
．
．（1）若
，解不等式；（2）若对任意
，求证：．
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2020-05-04更新
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159次组卷
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2卷引用：2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（文）试题
4 . 已知函数
，且
．
（Ⅰ）若
，求
的最小值，并求此时，
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，且．（Ⅰ）若
，求的最小值，并求此时，的值；（Ⅱ）若
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1123次组卷
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17卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题
2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
名校
6 . 已知关于
的不等式
有解，记实数的最大值为.
（1）求实数的取值范围；
（2）正数
、
、
满足
，求证：
.
的不等式有解，记实数的最大值为.（1）求实数
的取值范围；（2）正数
、、满足，求证：.
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2020-08-06更新
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313次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学（理科）模拟试题（一）（a卷）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
名校
解题方法
7 . 已如函数
．
（1）
，
，解不等式
；
（2）m，n是
的两个零点，若
，求证：
，
．
．（1）
，，解不等式；（2）m，n是
的两个零点，若，求证：，．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求证：
.
.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
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2020-07-13更新
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135次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
（1）若
，且，求的最小值；
（2）若，求证：.
.（1）若
，且，求的最小值；（2）若
，求证：.
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