1 . 定义在上的函数 ，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以 为上界，求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

2 . （1）已知，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）设，求方程的解集.

3 . 已知．
（1）若，求实数t的取值范围；
（2）求证：．

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数，满足，求证：.

5 . 已知函数的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且，求证：.

6 . 已知函数 ．
（1）求函数 的最小值 ；
（2）若正实数 ， 满足 ，求证：．

7 . 已知函数，的解集为.
（1）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（2）如果对于满足，，求证：.

8 . （1）设集合，集合，
求证：集合是的真子集；
（2）已知，当函数的最小值为6时，
求证：.

9 . 已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.

10 . 已知函数的最大值为2.
（1）求的值；
（2）若，，均为正数，且.求证：.