名校
1 . 已知
是常数，对任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设
，求证：
．
是常数，对任意实数，不等式恒成立.（1）求
的取值集合；（2）设
，求证：．
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2018-02-09更新
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461次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题1
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题1（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题2福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题07 选讲内容【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三数学（文）试卷二
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）记函数
，求函数
的最小值；
（2）记不等式
的解集为
，若
时，证明
.
.（1）记函数
，求函数的最小值；（2）记不等式
的解集为，若时，证明.
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名校
3 . 已知
，
，
.若函数
的最小值为2.
(1)求
的值；
(2)证明：
.
，，.若函数的最小值为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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2018-05-30更新
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788次组卷
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9卷引用：【全国省级联考】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理）试题
【全国省级联考】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理）试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020高三9月月考数学（理）试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为.
(1)求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
.
的最小值为.(1)求实数
的值；(2)若
，且，求证：.
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2018-03-03更新
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600次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）若正实数
满足
，求证： 
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若正实数
满足，求证： .
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2018-02-06更新
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448次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 函数
，其最小值为.
（1）求的值；
（2）正实数
满足
，求证：
.
，其最小值为.（1）求
的值；（2）正实数
满足，求证：.
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2018-04-06更新
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775次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2018届高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的最大值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数，
，
满足
，求证：
．
已知函数
．（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数
，，满足，求证：．
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2018-03-15更新
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833次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学（理）试题
2018高三·全国·专题练习
名校
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知
.
（Ⅰ）解不等式：
；
（Ⅱ）若函数
的最大值为，且正数满足
，求证：
.
已知
.（Ⅰ）解不等式：
；（Ⅱ）若函数
的最大值为，且正数满足，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
（
）
(1)当
时，求不等式
成立的的集合
；
(2)设
，证明
.
（）(1)当
时，求不等式成立的的集合；(2)设
，证明.
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2018-05-19更新
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302次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
（
）．
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）记的最小值为，证明：
．
已知函数
（）．（1）求关于
的不等式的解集；（2）记
的最小值为，证明：．
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2018-02-08更新
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175次组卷
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2卷引用：山东省垦利第一中学等四校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
