名校
1 . 已知函数
，
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若函数
为偶函数，此时的最小值为t，若实数a，b，c满足
，证明：
，（1）若
，求不等式的解集；（2）若函数
为偶函数，此时的最小值为t，若实数a，b，c满足，证明：
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2020-01-02更新
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239次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）若正实数
，
满足
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若正实数
，满足，证明：.
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2019-12-30更新
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238次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2019-2020学年高三上学期11月综合测试(二)理科数学试题
3 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
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2019-09-13更新
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179次组卷
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3卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知是函数
的最小值，若正数
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知
是函数的最小值，若正数满足，求证：.
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5 . 已知
，函数
.
（1）若
，求函数的最小值；
（2）证明：
.
，函数.（1）若
，求函数的最小值；（2）证明：
.
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2020-02-27更新
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300次组卷
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2卷引用：2020届广东省清远市高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
6 . 已知，函数
.
（1）若
，
，求函数
的最小值；
（2）证明：
.
，函数.（1）若
，，求函数的最小值；（2）证明：
.
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2020-02-27更新
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143次组卷
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2卷引用：2020届广东省深圳市罗湖区高三上学期期末质量检测数学理科试题
7 . 已知正数a，b，c满足
.求证：
（1）
（2）若存在非零实数t.使得不等式
成立，求实数x的取值范围.
.求证：（1）
（2）若存在非零实数t.使得不等式
成立，求实数x的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若的值域为
，且
，解不等式
.
.（1）当
时，证明：；（2）若
的值域为，且，解不等式.
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2020-02-09更新
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252次组卷
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4卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
9 . 已知函数
．
（1）证明：
；
（2）当
时，
，求的取值范围．
．（1）证明：
；（2）当
时，，求的取值范围．
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2020-01-13更新
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358次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高三上学期期末质检文数学试题
10 . 已知函数
，且关于x的不等式
的解集为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
．
，且关于x的不等式的解集为．(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
．
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2019-12-05更新
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121次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
