1 . 已知．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若，求证：.

2 . 已知函数，且恒成立.
（1）求的值；
（2）当时，，证明：.

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）设集合满足：当且仅当时，，若，求证：.

4 . 已知．
(1)若，求不等式的解集；
(2)证明：当x∈R时，对任意恒成立．

5 . 已知定义在上的函数，，若存在实数使得成立．
（1）求实数的值；
（2）若，，求证：．

6 .
对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．
（1）求证：函数是上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

7 . 已知a、b、c均为正数，函数的最小值为1．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求证：．

8 . 已知．

（1）证明：；

（2）若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，，其最小值为.
（1）求的值；
（2）正实数满足，求证：.

10 . [选修4-5：不等式选讲]
设函数.
若存在，使得，求实数的取值范围；
若是中的最大值，且，证明：.