1 . 设不等式组的解集为M，且a，b∈M．
（1）证明：|a+3b|＜2
（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由

2 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若的值域为，证明：．

3 . 对，的最小值为.
（1）若三个正数、、满足，证明：；
（2）若三个实数、、满足，且恒成立，求的取值范围.

4 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

5 . （），.
（1）证明；
（2）若不等式对恒成立，求实数b的最大值，的最大值.

6 . 设函数（）的最小值为1.
（1）求的值；
（2）若（），求证：.

7 . 设（）
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数为偶函数，此时的最小值为t，若实数a，b，c满足，证明：

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数，满足，证明：.

10 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设为的最大值，实数满足，试证明.