1 . 已知函数，的解集为.
（1）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（2）如果对于满足，，求证：.

2 . 已知f(x)＝|2x－1|＋2|x＋1|
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）若f(x)的值域为M，当t∈M时，证明t²＋1≥＋3t.

3 . 已知函数的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且，求证：.

4 . （1）求函数的最大值.
（2）若实数，，满足，证明：，并说明取等条件.

5 . 已知函数.
（1）证明:当时，;
（2）若函数，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数.
（1）若存在使得，求实数的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数满足，证明：.

7 . 已知设函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：．

8 . 已知a＋b＋c＝3．
（1）若c＝1，且f（x）＝|x-a|＋|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：ab＋bc＋ca≤3．

9 . 已知不等式的解集为．
（1）求实数、的值；
（2）设，，且满足，求证：．

10 . 函数，其中是定义在上的周期函数，，为常数
（1），讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”
（3），在上的最大值为，求的最小值.