函数
，其中
是定义在
上的周期函数，
，
为常数
（1）
，讨论
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心
”
（3）
，在
上的最大值为
，求的最小值.
，其中是定义在上的周期函数，，为常数（1）
，讨论的奇偶性，并说明理由；（2）求证:“
为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”（3）
，在上的最大值为，求的最小值.
20-21高三上·上海杨浦·期中 查看更多[3]
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
更新时间：2020-12-02 14:39:08
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，共中
（1）判断，
的奇偶性并证明：
（2）证明，函数在上单调递增；
（3）若不等式
对任成
恒成立，求
的取值范围.
，共中（1）判断，
的奇偶性并证明：（2）证明，函数
在上单调递增；（3）若不等式
对任成恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
为实数，函数
.
(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)求在
上的最大值.
为实数，函数.(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)若
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)求
在上的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设是
定义在
上的函数，若对任何实数
以及中的任意两数
、
，恒有
，则称为定义域上的
函数．
（1）判断函数
，
是否为定义域上的函数，请说明理由；
（2）函数
，
是定义域上的函数，求实数的最小值；
（3）若是定义域为的周期函数，且最小正周期为
．试判断是否可能为定义域上的函数．如果可能，请给出至少一个符合条件的函数；如果不可能，请说明理由．
定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义域上的函数．（1）判断函数
，是否为定义域上的函数，请说明理由；（2）函数
，是定义域上的函数，求实数的最小值；（3）若
是定义域为的周期函数，且最小正周期为．试判断是否可能为定义域上的函数．如果可能，请给出至少一个符合条件的函数；如果不可能，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如果函数
的定义域为
，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都
成立，则称此函数具有“
性质”
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“
性质”，且当
时，
，求函数在区间
上的值域；
（3）已知函数
具有“性质”，又具有“
性质”，且当
时，
，若函数的图像与直线
有2017个公共点，求实数p的值.
的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数
具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数
具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.
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、
、
、
也是某个三角形的三边长，则称
，
，
中，哪些是“双三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
，求证：
，
，求证：函数
是“双三角形函数”.（可利用公式“
”）
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于定义在上的函数，若同时满足：①存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；②对于内任意，当
时总有
，称为“平底型”函数.
（1）判断
，
是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若
对一切
恒成立，求实数
的范围；
（3）若
，
是“平底型”函数，求
和
的值.
上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.（1）判断
，是否为“平底型”函数？说明理由；（2）设
是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；（3）若
，是“平底型”函数，求和的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义在上的函数满足：①对任意实数，
，都有
；②对任意
，都有
.
（1）求
，并证明是上的单调增函数；
（2）若
对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知
，方程
有三个根
，若
，求实数.
上的函数满足：①对任意实数，，都有；②对任意，都有.（1）求
，并证明是上的单调增函数；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
，方程有三个根，若，求实数.
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，恒有
.定义:已知
且
，对于有序数组
、
、
、
，称
为有序数组
，即
，请根据上述俼息解决以下几个问题:
的最小值，并指出函数取到最小值时
、
、
、
的波动距离
；
且
，则
；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数
、
，求有序数组
的波动距离
的最大值.
